问题标题:
长度不同的两根细绳,悬于同一点,另一端各系一个质量相同的小球,使它们在同一水平面内做圆周运动,则A.他们的周期相同B.较长的绳所系小球的周期较大C.两球向心力与半径成正比D.两球张力
问题描述:

长度不同的两根细绳,悬于同一点,另一端各系一个质量相同的小球,使它们在同一水平面内做圆周运动,则

A.他们的周期相同

B.较长的绳所系小球的周期较大

C.两球向心力与半径成正比

D.两球张力与绳长成正比

请详细说明ACD的理由.

丁衡高回答:
  设摆长L,摆角α   向心力公式可得mgtanα=m(2π/T)^2Lsinα   T^2=4π^2Lcosα/g   因Lcosα为定值,所以周期相同   L越大,α越大,则mgtanα越大,即向心力越大   绳张力F=mg/cosα,cosα越小,即F越大
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