问题标题：
如图,△ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外交平分线交于点D,过D作DE//BC交AC于点F,叫AB于点E,求证：EF=BE-CF
问题描述：
如图,△ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外交平分线交于点D,过D作DE//BC交AC于点F,叫AB于点E,求证：EF=BE-CF
阮玉峰回答：
因为DE‖BC,DC是∠ACB的外角平分线
所以∠FDC=∠FCD
FD=FC
因为DE//BC,BD是∠ABC的平分线
所以∠EDB=∠DBC=∠DBA
BE=ED=EF+FD=EF+FC
所以EF=BE-CF
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