问题标题:
【探究创新实践数学题若|a-1|+|ab-2|=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2005)(b+2005)的值.】
问题描述:

探究创新实践数学题

若|a-1|+|ab-2|=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2005)(b+2005)的值.

陈标华回答:
  因为|a-1|≥0   |ab-2|≥0   所以a-1=0,ab-2=0   所以a=1,b=2   原式=1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(2006*2007)   =1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/2006-1/2007   =1-1/2007   =2006/2007
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