问题标题:
【探究创新实践数学题若|a-1|+|ab-2|=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2005)(b+2005)的值.】
问题描述:
探究创新实践数学题
若|a-1|+|ab-2|=0,试求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+…+1/(a+2005)(b+2005)的值.
陈标华回答:
因为|a-1|≥0
|ab-2|≥0
所以a-1=0,ab-2=0
所以a=1,b=2
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+…+1/(2006*2007)
=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007
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