问题标题:
一道关于整除的数学题已知存在存在正整数N,能使11...111(N个1)被1987整除,求证:P=11..1199..9988..8877..77(N个1,N个9,N个8,N个7)和Q=11..1199..9988..8877..77(各是N+1个)都能被1987整除这个不能用同理的吧,第二
问题描述:
一道关于整除的数学题
已知存在存在正整数N,能使11...111(N个1)被1987整除,求证:P=11..1199..9988..8877..77(N个1,N个9,N个8,N个7)和Q=11..1199..9988..8877..77(各是N+1个)都能被1987整除
这个不能用同理的吧,第二问是N+1个呀,我就是想了很久
彭启民回答:
111.1111=1987NP=11..11×10的3n次方+9×11..111×10的2n次方+8×111...11×10的n次方+7×11...11=1987N×10的3n次方+9×1987N×10的2n次方+8×1987N×10的n次方+7×1987N所以P能被1987整除同样的方法可以...
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