问题标题:
利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=12[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.(1)请你检
问题描述:

利用我们学过的知识,可以得到下面形式优美的等式:a2+b2+c2-ab-bc-ac=12[(a−b)2+(b−c)2+(c−a)2],该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美.

(1)请你检验这个等式的正确性.

(2)若a=2007,b=2008,c=2009,你能很快求出a2+b2+c2-ab-bc-ac的值吗?

刘敏层回答:
  (1)左边=a2+b2+c2-ab-bc-ac,   =12
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