问题标题：
2)若x+y+z=3a,则[(x-a)(y-a)(z-a)]/[(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3]3)若x=4ab/(a+b),则(x+2a)/(x-2a)+(x+2b)/(x-2b)=_____.4)设正整数a、b、c、d满足a/b=b/c=c/d=5/8,则a+b+c+d的最小值为_____.
问题描述：
2)若x+y+z=3a,则[(x-a)(y-a)(z-a)]/[(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3]
3)若x=4ab/(a+b),则(x+2a)/(x-2a)+(x+2b)/(x-2b)=_____.
4)设正整数a、b、c、d满足a/b=b/c=c/d=5/8,则a+b+c+d的最小值为_____.
黎辉勇回答：
(1)x+y+z=3a,
设x-a=s,y-a=t,z-a=g
s+t+g=0
[(x-a)(y-a)(z-a)]/[(x-a)^3+(y-a)^3+(z-a)^3]
=stg/[s^3+t^3-(s+t)^3]
=-st(s+t)/[-3(s^2t+st^2)]
=(s^2t+st^2)/[3(s^2t+st^2)]
=1/3
(2)(x+2a)/(x-2a)+(x+2b)/(x-2b)
=1+4a/(x-2a)+1+4b/(x-2b)
=2+4(a/(x-2a)+b/(x-2b))
=2+4[(a+b)x-4ab]/[(x-2a)(x-2b)]
=2+4(4ab-4ab)/[(x-2a)(x-2b)]
=2
(3)a=5b/8
c=8b/5
d=(8/5)^2b
a:b:c:d=5/8:1:8/5:64/25
=125:200:320:512
因为a、b、c、d正整数
要使a+b+c+d最小,则a=125有最小值,其最小值为：1157
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