问题标题：
f(x)在[a,b]连续,且f(0)>0,求证ln[1/(b-a)∫下限a上限bf(x)dx]>[1/(b-a)∫下限a上限blnf(x)dx定积分的性质做的PS网上的数学论坛一般去哪里啊
问题描述：
f(x)在[a,b]连续,且f(0)>0,求证ln[1/(b-a)∫下限a上限bf(x)dx]>[1/(b-a)∫下限a上限blnf(x)dx
定积分的性质做的PS网上的数学论坛一般去哪里啊
冯敬海回答：
这个不等式应该是">=",当f(x)是常值函数时,两边相等.g(x)=ln（x）的二次导数小于0,所以g(x)是凹函数.==》任给不相等的正数x1,...,xn.ln((x1+...+xn)/n)>=(ln(x1)+...+ln(xn)）/n取xi=f(a+i*(b-a)/n),...
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