问题标题:
初2数学解分式方程和解答题解分式方程:1、X/X-5=X-2/X+62、(4/X^2-1)+1=X+1/X-13、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要挑往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农
问题描述:
初2数学解分式方程和解答题
解分式方程:
1、X/X-5=X-2/X+62、(4/X^2-1)+1=X+1/X-1
3、某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆,现需要挑往A县10辆,调往B县8辆.已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元;从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元.
(1)设从乙仓库调往A县农用车X辆,求总运费y关于X的函数关系式;
(2)若要让总运费不超过900元,问共有几种调运方案;
(3)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少?
李密青回答:
1、X/(X-5)=(X-2)/(X+6)
X(X+6)/(X-5)(X+6)=(X-2)(X-5)/(X+6)/(X-5)
移项合并同类项得
[X(X+6)-(X-2)(X-5)]/(X-5)(X+6)=0
整理后得
(13X-10)/(X-5)(X+6)=0
要使得上式成立则
13X-10=0
解得X=10/13
2、[4/(X^2-1)]+1=(X+1)/(X-1)
将左边的1移到右边并看成(X-1)/(X-1),合并右边得
4/(X^2-1)=2/(X-1)
通分得
4/(X^2-1)=2(X+1)/(X^2-1)
移项并合并得
(2-2X)/(X^2-1)=0
要使得上式成立则
2-2X=0
解得
X=1
3、先列一个简单的示意图
甲仓库12辆乙仓库6辆
甲到A:40元乙到A:30元
甲到B:80元乙到B:50元
A县需10辆B县需8辆
注:甲乙仓库里面的车总数与AB县所需要的车总数相同
(1)若乙仓库调往A县农用车X辆(X≤6),则乙仓库调往B县农用车6-X辆,
A县需10辆车,故甲给A县调农用车10-X辆,那么A县给B县调车X+2辆
根据各个调用方式的运费可以列出方程如下:
y=40(10-X)+80(X+2)+30X+50(6-X)
化简得:y=20X+860(0≤X≤6)
(2)总运费不超过900,即y≤900
代入函数关系式得20X+860≤900
解得X≤2
所以X=0,1,2
也即如下三种方案
一、甲往A:10辆;乙往A:0辆
甲往B:2辆;乙往B:6辆
二、甲往A:9;乙往A:1
甲往B:3;乙往B:5
三、甲往A:9;乙往A:2
甲往B:4;乙往B:4
(3)要使得总运费最低,由y=20X+860(0≤X≤6)知
X=0时y值最小为860,
即上面(2)的第一种方案
甲往A:10辆;乙往A:0辆
甲往B:2辆;乙往B:6辆
总运费最少为860元.
编辑了很久,不知道你能不能看懂.
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