问题标题:
如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1,-3)(1)求证:E点在y轴上;(2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物
问题描述:

如图①,在平面直角坐标系中,AB、CD都垂直于x轴,垂足分别为B、D且AD与B相交于E点.已知:A(-2,-6),C(1,-3)

(1)求证:E点在y轴上;

(2)如果有一抛物线经过A,E,C三点,求此抛物线方程.

(3)如果AB位置不变,再将DC水平向右移动k(k>0)个单位,此时AD与BC相交于E′点,如图②,求△AE′C的面积S关于k的函数解析式.

金星星回答:
  (1)证明:由D(1,0),A(-2,-6),   得DA直线方程:y=2x-2①   再由B(-2,0),C(1,-3),   得BC直线方程:y=-x-2②   结合①②得x=0y=−2
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