问题标题:
【求救!一道关于数学展开式系数X的选择题设(5X—1/X^0.5)^n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M—N=240,则X为()A.—150B.150C.300D.—300】
问题描述:
求救!一道关于数学展开式系数X的选择题
设(5X—1/X^0.5)^n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M—N=240,则X为()
A.—150B.150C.300D.—300
陈振庆回答:
令X=1得(5X-1/X^0.5)^n的展开式的各项系数之和为4^n,即M=4^n;
二项式系数之和为2^n,即N=2^n;
若M-N=240,则4^n-2^n=240,即2^(2n)-2^n=240,把2^n看成一个整体解方程得2^n=16,n=4
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