问题标题：
根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0～50，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取
问题描述：
根据最新修订的《环境空气质量标准》指出空气质量指数在0～50，各类人群可正常活动．某市环保局在2014年对该市进行了为期一年的空气质量检测，得到每天的空气质量指数，从中随机抽取50个作为样本进行分析报告，样本数据分组区间为[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50]，由此得到样本的空气质量指数频率分布直方图，如图．
（Ⅰ）求a的值；并根据样本数据，试估计这一年度的空气
质量指数的平均值；
（Ⅱ）用这50个样本数据来估计全年的总体数据，将频率视为概率．如果空气质量指数不超过20，就认定空气质量为“最优等级”．从这一年的监测数据中随机抽取2天的数值，其中达到“最优等级”的天数为ξ，求ξ的分布列，并估计一个月（30天）中空气质量能达到“最优等级”的天数．
田增山回答：
（Ⅰ）由题意，得（0.03+0.032+a+0.01+0.008）×10=1，
解得a=0.02．…（3分）
50个样本中空气质量指数的平均值为：
.X=0.1×5+0.2×15+0.32×25+0.3×35+0.08×45=25.6
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