问题标题:
【(2013•鼓楼区一模)童话故事:“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到】
问题描述:
(2013•鼓楼区一模)童话故事:“龟兔赛跑”:兔子和乌龟同时从起点出发,比赛跑步.领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,在路边的小树下睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟已先到达终点.
数学探究:
我们假设乌龟、兔子的速度及赛场均保持不变.小莉用图①刻画了“龟兔赛跑”的故事,
其中x(分)表示乌龟从起点出发所行的时间,y1(米)表示兔子所行的路程,y2(米)表示乌龟所行的路程.
(1)分别求线段BC、OD所表示的y1、y2与x之间的函数关系式;
(2)试解释图中线段AB的实际意义;
(3)兔子输了比赛,心里很不服气,它们约定再次赛跑.
①如果兔子让乌龟先跑30分钟,它才开始追 赶.请在图②中画出兔子所行的路程y1与x之间的函数关系的图象,并直接判断谁先到达终点;
②如果兔子让乌龟从路边小树处(兔子第一次睡觉的地方)起跑,它们同时出发,这一次谁先到达终点呢?为什么?
崔文华回答:
(1)由图知,兔子的速度为:400÷10=40(米/分),所以点B的横坐标为:70-(1200-400)÷40=50,设线段BC所表示的函数关系式为y1=kx+b,则 50k+b=40070k+b=1200,解得k=40b=−1600,所以,线段BC所表示的...
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