问题标题：
计算∯2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy，其中∑是由曲面z=x2+y2与z=2−x2−y2所围立体的表面外侧．
问题描述：
计算
x2+y2
2−x2−y2
晋琰回答：
I=∯2xzdydz+yzdzdx-z2dxdy=∭Ωzdxdydz其中，积分区域Ω={（x，y，z）|x2+y2≤z≤2−x2−y2}．接下来利用柱坐标计算三重积分．由于z=x2+y2与z=2−x2−y2的交线为x2+y2＝1z＝1，故积分区域Ω={（r，θ，z）|0≤θ≤...
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