问题标题：
【已知a.b∈R,且a+b=1,求证根号下a+二分之一加上根号下b+二分之一小于等于2】
问题描述：
已知a.b∈R,且a+b=1,求证根号下a+二分之一加上根号下b+二分之一小于等于2
童华回答：
知道柯西不等式吗(a^2+c^2)(b^2+d^2)≥（ab+cd)^2
令y^2={(1*√（a+1/2）+1*√（b+1/2）}^2≤(1+1)(a+1/2+b+1/2)=2*2=4
所以y>0y≤2
√（a+1/2）+√（b+1/2)≤2
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