问题标题：
【初一数学有理数的减法请详细解答,谢谢!(2821:50:1) 1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101为什么要1/2*（1-1/101）,1/2是怎么得到的】
问题描述：
初一数学有理数的减法请详细解答,谢谢!(2821:50:1)
1/1*3+1/3*5+1/5*7+.1/99*101
为什么要1/2*（1-1/101）,1/2是怎么得到的
段雪涛回答：
由于1/(2n-1)(2n+1)=[1/(2n-1)-1/(2n+1)]/2
这个1/2就是这么来的
所以1/3+1/3*5+1/5*7.1/99*101
=[(1-1/3)+(1/3-1/5)+...+(1/99-1/101)]/2
=(1-1/101)/2
=50/101
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