问题标题:
数学中的弧度和物理中的角速度有什么关系?物理中的算法是w=a/t,a为连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度,单位是rad/s数学中则是α/180,单位是rad,这样看起来应该不同,可为什么单位都有r
问题描述:

数学中的弧度和物理中的角速度有什么关系?

物理中的算法是w=a/t,a为连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度,单位是rad/s

数学中则是α/180,单位是rad,

这样看起来应该不同,可为什么单位都有rad?

这样说来,根据单位制,物理中的w不应该是a/(180t)吗?

而且,这应该和数学中l=|a|r有关吧

李安回答:
  物理中的单位是以数学为基础的,这两个是一样的,是你搞错了一个基本概念.   弧度(单位rad)和角度(单位度)的关系是a/180,不管数学还是物理学还是其它地方,都一样.   你所说的物理中的w=a/t,w是一个速度(或者说速率)的,应该表示的是做曲线(如圆周运动)的质点单位时间内运动过的角度,(如开普力定律中有这个).其实用度或用弧度,取决于在其他计算中的换算问题,弧度引入了长度,所以很多地让用弧度作单位.
胡宣达回答:
  但是他的单位是rad/s,分子应该是rad啊
李安回答:
  弧度每秒,没错的
胡宣达回答:
  我的意思是,单位的分子是弧度,那他的计算式也应该是弧度/时间啊(根据单位制)
李安回答:
  质点的速率当然是v=wr,单位是m/s,这也没有错呀。是和l=ar有关。l是弧长,单位时间内质点运动过的距离就是v=l/s=ar/t,而w=a/t,v=wr,还是一样的。
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