问题标题:
【必做题】在平面直角坐标系中,动点到直线的距离与它到点的距离之比为.(1)求动点的轨迹的方程;(2)过点作垂直于轴的直线求轨迹与轴及直线围成的封闭图形的面积.
问题描述:
【必做题】
在平面直角坐标系中,动点到直线的距离与它到点的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作垂直于轴的直线求轨迹与轴及直线围成的封闭图形的面积.
陆庆达回答:
⑴设,由题意有,化简得.
即动点的轨迹的方程为. ………………4分
⑵当时,,即. ………………6分
设所求的图形的面积为,则
=.
故所求的封闭图形的面积. ………………10分
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