问题标题：
【已知关于x的方程(m的平方-1)x-(m-2)(m1)=0问:(1)当m为何值时,方程有唯一解;(2)当m为何值时,方程有无解;(3)当m为何值时,方程有无数解】
问题描述：
已知关于x的方程(m的平方-1)x-(m-2)(m1)=0问:(1)当m为何值时,方程有唯一解;
(2)当m为何值时,方程有无解;(3)当m为何值时,方程有无数解
任重回答：
(m-2)x^2-2(m-1)x+m+1=0,注意题中没有说方程一定为
,即m有可能为2
1、方程只有一个实根,即方程为
时,m=2,此时-2x=-3,解得x=3/2
当m≠2时,方程为
,则此时应满足
Δ=4(m-1)^2-4(m-2)(m+1)=4(3-m)=0,即m=3,此时方程为x^2-4x+4=0,解得x1=x2=2
2、方程没有实根,由上题可知若为
则必有实根,故只能为
,即m≠2,则
Δ=4(m-1)^2-4(m-2)(m+1)=4(3-m)3
3、方程有两个不等根,同样此时m≠2
Δ=4(m-1)^2-4(m-2)(m+1)=4(3-m)>0,解得m
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