问题标题:
对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x),求证:y=f(x)的图象关于直线x=a对称
问题描述:

对于函数y=f(x)定义域中任一个x的值,均有f(x+a)=f(a-x),求证:y=f(x)的图象关于直线x=a对称

汤正平回答:
  您好:   ∵f(x+a)=f(a-x)   ∴以x-a取代上式中的x,得   f(x)=f(2a-x)   ∵x+(2a-x)=2*a,f(x)=f(2a-x),即纵坐标相同   ∴以x和2a-x为横坐标的点关于直线x=a对称   ∵这两个点是任意的,且都始终在y=f(x)的图象上   ∴y=f(x)的图象关于直线x=a对称   谢谢!
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