问题标题：
【某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品,所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函】
问题描述：
某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品
某企业信息部进行市场调研发现：
信息一：如果单独投资A种产品,所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系yA=kx,并且当投资5万元时可获利润2万元
信息二：如果单独投资B种产品,则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx,且投资2万元时获利润2.4万元,当投资4万元时,可获利润3.2万元
（1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式
（2）如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
李明军回答：
（1）∵当x=5时,yA=2,
∴2=5k,
∴k=0.4．
∴yA=0.4x．
当x=2时,yB=2.4；
当x=4时,yB=3.2
∴
2.4=4a+2b3.2=16a+4b
,解得
a=-0.2b=1.6
．
∴yB=-0.2x2+1.6x．
（2）设投资B种商品x万元,则投资A种商品（10-x）万元,获得利润W万元．
根据题意可得：
W=-0.2x2+1.6x+0.4（10-x）=-0.2x2+1.2x+4．
∴W=-0.2（x-3）2+5.8．
当投资B种商品3万元时,可以获得最大利润5.8万元,
所以投资A种商品7万元,B种商品3万元,这样投资可以获得最大利润5.8万元．
查看更多
