问题标题:
设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求x1+y1和x1·y1的值
问题描述:
设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求x1+y1和x1·y1的值
倪德明回答:
cosπ/4=1/√2=ac/(|a||c|)=(x1+y1)/√3.∴x1+y1=√3/√2
3/2=x1²+2x1y1+y1²=1+2x1y1.2x1y1=1/2.
(x1-y1)²=1-1/2=1/2.∴x1-y1=±1/√2
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