问题标题:
【如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值ps:三角形ABC不是等腰三角形哦,因为图不给力,放不上来,希望大家能自己画一下,另外,题目给的提示是构造与三角形ACD全等的三角形】
问题描述:

如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值

ps:三角形ABC不是等腰三角形哦,因为图不给力,放不上来,希望大家能自己画一下,

另外,题目给的提示是构造与三角形ACD全等的三角形

不知道你们是怎样想的,但是真的不是等腰好伐?如果是的话,我就没什么好问的了!

曹建福回答:
  看错题目了,不好意思楼主!   做辅助线,过B点作AC的平行线交AD的延长线于E点,这样的话BDE和CDA就是全等三角形了.   AD=DE,又角BAE=120度-90度=30度,   所以AE/BE=tan60°=√3;   tanC=DE/BE=0.5*AE/BE=√3/2,再根据tanC和cosC的关系求得cosC=2√7/7;
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