问题标题:
【复数的几何意义已知复数z满足|z-根号3|+|z+根号3|=4,求|z-1-i|的最小值我只是找不到哪里取最小值】
问题描述:
复数的几何意义
已知复数z满足|z-根号3|+|z+根号3|=4,求|z-1-i|的最小值
我只是找不到哪里取最小值
茹雨回答:
复数a+bi相当于平面直角坐标系内坐标为(a,b)的点,两个复数的差的模就是两个点的距离.
|z-根号3|+|z+根号3|=4就是复数z代表的点到(√3,0)(-√3,0)的距离之和为4,而4>2√3,
复数z代表的点在椭圆上.
|z-1-i|就是复数z代表的点到(1,1)的距离.
这样就好算了.
刘良旭回答:
到这里我都会,我就是不知道(1,1)到椭圆哪个点的距离最短
茹雨回答:
这不是复数的问题,这是解析几何问题。c^2=3,2a=4,x^2/4+y^2=1设椭圆点坐标(cosA,sinA)距离=√[(cosA-1)^2+(sinA-1)^2]接下来就是三角函数的计算这一步是三角换元,十分常用。
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