问题标题：
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足sinA（3cosA+sinA）=32．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）若a=22，求△ABC面积S△ABC最大值．
问题描述：
已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足sinA（
3cosA+sinA）=32．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2
2，求△ABC面积S△ABC最大值．
刘云峰回答：
（Ⅰ）∵sinA（3cosA+sinA）=32．∴3sinAcosA+sin2A=32，∴32sin2A-12cos2A=32，∴sin（2A-π6）=1，∵0＜A＜π，-π6＜2A-π6＜11π6，∴2A-π6=π2，∴A=π3．（Ⅱ）由余弦定理得a2=b2+c2-bc=8，又b2+c2≥2bc，当...
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