问题标题：
已知函数f（x）=3sin（π+x）sin（3π2-x）-cos2x．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）若α∈[-π2，0]，f（12α+π3）=110，求tanα的值．
问题描述：
已知函数f（x）=
3sin（π+x）sin（3π2-x）-cos2x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若α∈[-π2，0]，f（12α+π3）=110，求tanα的值．
蔡研回答：
（1）化简可得f（x）=3sin（π+x）sin（3π2-x）-cos2x=3（-sinx）（-cosx）-cos2x=32sin2x-1+cos2x2=32sin2x-12cos2x-12=sin（2x-π6）-12∴函数f（x）的最小正周期T=2π2=π；（2）由（1）f（12α+π3）=sin[2（12...
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