问题标题:
已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.求证:四边形AEDF是菱形.
问题描述:

已知,AD是△ABC的角平分线,DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.

求证:四边形AEDF是菱形.

路诗奎回答:
  证明:∵DE∥AC,DF∥AB,   ∴四边形AEDF是平行四边形,   ∵AD是△ABC的角平分线,   ∴∠1=∠2,   ∵DE∥AC,   ∴∠2=∠3,   ∴∠1=∠3,   ∴AE=DE,   ∴四边形AEDF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形).
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