问题标题：
已知，正方形ABCD的边长为4，用一块直角三角板如图1放置，直角顶点P与正方形的顶点A重合，一条直角边交CB的延长线于M，另一条直角边交DC于N．（1）求证：PM=PN；（2）如图2，把这个三角板
问题描述：
已知，正方形ABCD的边长为4，用一块直角三角板如图1放置，直角顶点P与正方形的顶点A重合，一条直角边交CB的延长线于M，另一条直角边交DC于N．
（1）求证：PM=PN；
（2）如图2，把这个三角板沿着正方形的对角线AC平移，当AP=
唐聃回答：
（1）证明：∵直角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，∴PB=PD，∠D=∠PBM=90°，∵∠BPM+∠BPN=∠MPN=90°，∠DPN+∠BPN=90°，∴∠BPM=∠DPN，在△PBM和△PDN中，∠D＝∠PBM＝90°PB＝PD∠BPM＝∠DPN，∴△PBM≌△PDN...
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