问题标题：
【求微分方程y''-y'=0的一个解,使得该解的曲线与直线y=x相切原点】
问题描述：
求微分方程y''-y'=0的一个解,使得该解的曲线与直线y=x相切原点
任钧国回答：
该微分方程的通解可写成
Y=ae^x+C
原点的切线是y=x
Y'|x=0=1,
Y'=ae^x,将x=0代入得a=1,
又Y(0)=0,解得C=-1
因此该曲线解析式为
Y=e^x-1
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