问题标题：
如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？
问题描述：
如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？
李殿富回答：
△BEF为正三角形
证明：∵AE+CF=a，AE+ED=a，
∴DE=CF，
在△BDE和△BCF中，
BD＝BC∠BCF＝∠BDE＝60°DE＝CF
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