已知函数f（x）=（a-12）x2+lnx（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）证明：当a∈(0，12]时，在区间（1，+∞）上，不等式f（x）＜2ax恒成立．|其它问答-字典翻译问答网

问题标题：

已知函数f（x）=（a-12）x2+lnx（a∈R）（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；（2）证明：当a∈(0，12]时，在区间（1，+∞）上，不等式f（x）＜2ax恒成立．

问题描述：

已知函数f（x）=（a-12）x2+lnx（a∈R）

（1）当a=1时，求f（x）在区间[1，e]上的最大值和最小值；

（2）证明：当a∈(0，12]时，在区间（1，+∞）上，不等式f（x）＜2ax恒成立．

黄盼虹回答：

　　（1）当a=1时，f(x)＝12x

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