问题标题：
已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（）①f（x）既是奇函数，又是周期函数②y=f（x）的图象关于直线x＝π2对称③f（x）的最大值为439④y=f（x）在[−π6，π6]上是增函数．
问题描述：
已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中正确的个数是（）
①f（x）既是奇函数，又是周期函数
②y=f（x）的图象关于直线x＝
③f（x）的最大值为
3
④y=f（x）在[−
A．1
B．2
C．3
D．4
蔡公和回答：
①∵f（-x）+f（x）=-cosxsin2x+cosxsin2x=0，∴函数f（x）=cosxsin2x是奇函数，又f（x+2π）=cos（2π+x）sin2（2π+x）=cosxsin2x，∴函数f（x）=cosxsin2x是周期函数，命题①正确；②∵f（π-x）=cos（π-x）sin2...
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