问题标题：
【三角形ABC中角C为90度,AC+BC=1（定值）,将图形沿AB的中垂线折叠,使点A落在B上,求图形未被掩盖的部分面积的最大值!】
问题描述：
三角形ABC中角C为90度,AC+BC=1（定值）,将图形沿AB的中垂线折叠,使点A落在B上,求图形未被掩盖的部分面积的最大值!
汪秋泓回答：
抱歉我电脑学得不好,很多符号不会打,看起来可能会有些累.你在草稿上画图会直观些.
不妨设AC边长小于BC边,设AC长为x,折痕与BC交点为点D,CD长为y,则AD长为根号（x的平方+y的平方）,又BD=AD,所以BC=y+根号（x的平方+y的平方）,所以由题意得x+y+根号（x的平方+y的平方）=1,因为x+y大于等于2根号xy,根号（x的平方+y的平方）大于等于根号2xy,两种情况下都是当x=y是取等号,所以当x等于y时,x有最大值1/（2+根号2）,此时y=x也取最大值,则所求面积=1/2（xy）也有最大值为（3-2根号2）/4
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