问题标题：
细心观察上述运算结果1)计算下列各式并填空1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=(2)细心观察上述运算和结果,你会发现什么规律?(3)你能很快算出1+3+5+7+9+...+2003等于多少吗?
问题描述：
细心观察上述运算结果
1)计算下列各式并填空
1+3=1+3+5=1+3+5+7=1+3+5+7+9=
(2)细心观察上述运算和结果,你会发现什么规律?
(3)你能很快算出1+3+5+7+9+...+2003等于多少吗?
蔡固顺回答：
1+3=2^2 1+3+5=3^2 1+3+5+7=4^2 1+3+5+7+9=5^2 .
通项：2n-1：n=1002时,2*1002-1=2003, 共有1002项
1+3+5+7+9+...+2003 倒序 相加：
+ 2003+...+9+7+5+3+1
=---------------------------------------
(2004+2004+.+2004) = 2004×1002/2=1002^2=1004004
即：1+3+5+7+9+...+2003 = 1002^2 = 1004004
这个结果与(1)中的结果是一致的：1+3+5+7+9+...+2003 = 1002^2 序列的和等于序列项数的平方.
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