问题标题：
【（1）如图1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．求证：四边形CDEF是菱形；（2）如图2，△ABC中，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在BA的延长线】
问题描述：
（1）如图1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交AD于点F．求证：四边形CDEF是菱形；
（2）如图2，△ABC中，AD平分△ABC的外角∠EAC交BC的延长线于点D，在BA的延长线上截取AE=AC，过点E作EF∥BC交DA的延长线于点F．四边形CDEF还是菱形吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由．
汪嘉业回答：
（1）证明：在△ADE和△ADC中，∵AE=AC∠EAF=∠CAFAD=AD∴△ADE≌△ADC（SAS）；∴DE=DC，∠ADE=∠ADC同理△AFE≌△AFC，∴EF=CF∵EF∥BC∴∠EFD=∠ADC，∴∠EFD=∠ADE，∴DE=EF，∴DE=EF=CF=DC，∴四边形CDEF是菱形...
查看更多
