问题标题:
【∫(sinx)∧2×(cosx)∧4×cosxdx=∫(sinx)∧2×(1-sinx∧2)∧2d(sinx)这条高数题,数学题怎样做?为什么这样?求详细,谢谢!】
问题描述:

∫(sinx)∧2×(cosx)∧4×cosxdx=∫(sinx)∧2×(1-sinx∧2)∧2d(sinx)

这条高数题,数学题怎样做?为什么这样?求详细,谢谢!

安玉红回答:
  这里用到了cosxdx=dsinxcos^4x=(cos^2x)^2=(1-sin^2x)^2.∫(sinx)^2x(cosx)^4×cosxdx=∫(sinx)^2×(1-sin^2x)^2d(sinx)=∫[sin^2x-2sin^4x+sin^6x]dsinx=(1/3)sin^3x-(2/5)sin^5x+(1/7)sin^7x+C...
安玉红回答:
  当然可以的
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