问题标题：
1.确定a,b的值,使函数（分段函数）f(x)=1/x·sin2x,（x＜0）；f(x)=a,x=0；f(x)=x·sin1/x+b,x＞0,在x=0处连续2.设函数（分段函数）f(x)=e^x,x＜0；a+x,x≥0；试确定a的值,使f(x)在（-∞,+∞）上连续.【关
问题描述：
1.确定a,b的值,使函数（分段函数）f(x)=1/x·sin2x,（x＜0）；f(x)=a,x=0；f(x)=x·sin1/x+b,x＞0,在x=0处连续
2.设函数（分段函数）f(x)=e^x,x＜0；a+x,x≥0；试确定a的值,使f(x)在（-∞,+∞）上连续.【关于这一题老师说求在（-∞,+∞）是否连续实际可以转换为在x=0处是否连续,这一点转换应该如何理解?】
刘灿齐回答：
1.连续,所以左极限=右极限=此点函数值
即
limx->0-1/x·sin2x=a=limx->0+x·sin1/x+b
2=a=0+b(利用limx->0sin2x/x=2,limx->0xsin1/x=0)
所以a=2,b=2
2.因为f(x)=e^x在x＜0上连续
a+x,在x≥0上连续
唯一可能的不连续点只可能出现在x=0处
所以limx->0-e^x=limx->0+a+x
1=a+0
a=1
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