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【已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还...已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还】
问题描述:

已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还...

已知等腰三角形ABC,AD垂直BC于D,且AD等于二分之一BC,则三角形ABC底角为?〔45度和75度我知道,但还有个15度怎么来的?

陈建华回答:
  △ABC中,AC=BC,AD⊥BC,AD=1/2BC   求底底角   ∵AD⊥BC   ∴△ADC是直角三角形   ∵AC=BC,AD=1/2BC   ∴AD=1/2AC   ∴∠C=30°   ∴∠C=∠BAC=(180°-30°)÷2=75°   △ABC中,AC=BC,AD⊥BC,AD=1/2BC   求底底角   ∵AD⊥BC   ∴△ADC是直角三角形   ∵AD=1/2BC   ∴∠2=30°   ∵∠B+∠1=∠2   ∴∠B=∠1=15°   △ABC中,AB=AC,AD⊥BC,AD=1/2BC   求底底角   ∵AB=AC ∴∠B=∠C   AD⊥BC   ∴∠ADB=∠ADC   ∵AD=AD   ∴△ABD≌△ACD   ∴BD=CD=1/2BC   ∵AD=BD   ∴∠B=45°   ∴∠C=∠B=45
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