问题标题:
【如图,已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x(1)求f(1),f(-2)的值;(2)求f(x)的解析式并画出简图;(3)讨论方程f(x)=k的根的情况.(只需写出结果,不要】
问题描述:
如图,已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x
(1)求f(1),f(-2)的值;
(2)求f(x)的解析式并画出简图;
(3)讨论方程f(x)=k的根的情况.(只需写出结果,不要解答过程).
万狄飞回答:
(1)∵当x≥0时,f(x)=x2-2x
∴f(1)=12-2=-1
f(2)=22-2×2=0
又∵y=f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(-2)=f(2)=0 …..(3分)
(2)当x≤0时,-x≥0
于是f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x
又∵y=f(x)是定义在R上的偶函数
∴f(x)=x2+2x(x≤0)
∴f(x)=
x
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