问题标题：
已知二次函数f（x）=ax^2+bx（a,b为常数,且a.且a不等于0）满足：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根问：f（x）的解析式在【-3，3】上的最大和最小值是否存在实数m，n（m小于n），使f
问题描述：
已知二次函数f（x）=ax^2+bx（a,b为常数,且a.
且a不等于0）满足：f（2）=0，且方程f（x）=x有两个相等的实数根
问：f（x）的解析式
在【-3，3】上的最大和最小值
是否存在实数m，n（m小于n），使f（x）的定义域和值域分别为【m，n】和【2m，2n】
杜登崇回答：
a≠0
f(x)=ax^2+bx
把具体问题补充完整吧
如果不懂,祝学习愉快!
孙大为回答：
补充了
孙大为回答：
f(x)=ax^2+bx
f(2)=0
所以4a+2b=0
又f(x)=x有两个相等的实数根
即Δ=(b-1)^2=0
所以b=1
所以a=-1/2
所以f(x)=-x^2/2+x=-(x-1)^2/2+1/2
对称轴是x=1，开口向下
所以在【-3，3】上的最小值是f(-3)=-15/2
最大值是f(1)=1/2
假设存在
f(x)=-x^2/2+x=-(x-1)^2/2+1/2，对称轴是x=1，开口向下,m1时
最小值是f(n)=-n^2/2+n=2m
最大值是f(1)=1/2=2n
所以无解
④m≥1时
最小值是f(n)=-n^2/2+n=2m
最大值是f(m)=-m^2/2+m=2n
m,n无解
综上，存在这样的m,n
m=-2,n=0
如果不懂，请追问，祝学习愉快！
孙大为回答：
为什么会有。（b-1）^2=0
孙大为回答：
为什么会有。（b-1）^2=0
孙大为回答：
为什么会有。（b-1）^2=0
孙大为回答：
哦，恍然大悟。
杜登崇回答：
悟了就好。
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