问题标题：
在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
问题描述：
在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，点P从点A出发沿边AC向点C以1cm/s的速度移动，点Q从点C出发沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．
（1）如果P，Q同时出发，几秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米？
（2）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由．
（3）点P，Q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．
林自强回答：
（1）设x秒钟后，可使△PCQ的面积为8平方厘米，由题意得：12（6-x）•2x=8，x=2或x=4，当2秒或4秒时，面积可为8平方厘米；（2）不存在．理由：设y秒时，△PCQ的面积等于△ABC的面积的一半，由题意得：12（6-y）•2y=...
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