问题标题:
求下列极限lim(1-x+x^2)^1/sinx(x→0)
问题描述:

求下列极限

lim(1-x+x^2)^1/sinx(x→0)

蔡小华回答:
  这是1^∞型未定型极限,采用重要极限lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e求解   lim(x→0)(1-x+x²)^(1/sinx)   =lim(x→0)(1-x+x²)^{[1/(-x+x²)]*[(-x+x²)/sinx]}   =e^lim(x→0)[(-x+x²)/sinx]   =e^0   =1
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