问题标题:
怎么用尺规做角平分线
问题描述:
怎么用尺规做角平分线
贺红卫回答:
原理
首先把角的顶点作为圆心,适当长为半径画圆交两条角的边于A,B
再以A,B为圆心以同样的半径画圆交于点D连结角的顶点和D
就是角的平分线
根据三角形的全等(SSS)(DA=DBA到顶点的距离=B到顶点的距离D到顶点的线段是公共边)
方法:
随便一个锐角三角形ABC(不方便给图)
作出△ABC的角平分线BD
1.用圆规在BA、BC边上分别截取等长的两线段BD、BE.
2.分别以点D、点E为圆心,以相同半径画弧,两弧交点为O.
3.连结BO.
射线BO便是角ABC的平分线.
这样做的原理,实际上是利用了三角形全等的一个判定定理(边边边定理).
以上为例说明:
在所做的三角形BDO和三角形BEO中,
BD=BE
OB=OB(公共边)
DO=EO
所以两三角形全等.
所以角DBO=角EDO(全等三角形对应角相等)
即OB是角ABC的平分线.
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