问题标题:
直角三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,中间的一点P,PC=2,PB=1,PA=3,求∠BPC=?
问题描述:

直角三角形ABC,∠ACB=90°,AC=BC,中间的一点P,PC=2,PB=1,PA=3,求∠BPC=?

郭双乐回答:
  将三角形APC以C点为中心逆时针旋转270度,使A与B点重合,设P点转到了Q点,则三角形BQP与三角形APC全等,   QC=PC=2,BQ=AP=3,∠BCQ=∠ACP,   所以,∠PCQ=∠PCB+∠BCQ=∠PCB+∠ACP=90度   三角形CPQ是等腰直角三角形,∠CPQ=45度   PQ^2=2*2+2*2=8   因为8+1*1=3*3,即:PQ^2+PB^2=PB^2   所以,∠BPQ=90度,   ∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90+45=135度
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