问题标题:
【在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,设点C关于DE的对称点为F,若DF∥AB,则BD的长为______.】
问题描述:

在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,设点C关于DE的对称点为F,若DF∥AB,则BD的长为______.

连小珉回答:
  如图,设BD=CE=x,∵∠C=90°,AB=5,BC=3,∴AC=AB2-BC2=52-32=4,∵点C关于DE的对称点为F,∴EF=CE=x,∵DF∥AB,∴∠A=∠EGF,∴△ABC∽△GEF,∴ABGE=BCEF,即5GE=3x,解得GE=53x,∴CG=GE+CE=53x+x=83x,∵DF∥...
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