问题标题:
【a∧n-1是素数,则a=2且n=p(p表素数)怎么证】
问题描述:

a∧n-1是素数,则a=2且n=p(p表素数)怎么证

陈贤富回答:
  首先分解因式:   a^n-1=(a-1)(a^(n-1)+……+1)   如果a^n-1是素数,则a-1=1,因此a=2;   若n不是素数,设n=st,s>1,t>1,则   a^n-1=(a^s-1)(a^(s(t-1))+……+1)是合数,矛盾.   因此n是素数   命题得证
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