问题标题:
跳伞运动员做低空跳伞表演时,飞机离地面224m高水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直
问题描述:

跳伞运动员做低空跳伞表演时,飞机离地面224m高水平飞行,运动员离开飞机在竖直方向上做自由落体运动;经过一段时间后,立即打开降落伞,展开伞后运动员以12.5m/s2的加速度在竖直方向上匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地时竖直方向的速度最大不超过5m/s,g=l0m/s2。试求:
(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少应为多高;
(2)运动员在空中运动的最短时间是多少?

方亭回答:
  (1)飞机离地的高度为H=224m,设运动员展伞时离地面的高度至少为h,此时速度为v1,减速运动的加速度大小为a=12.5m/s2,运动员落地速度恰好为v2=5m/s。则:2g(H-h)=v12,v12-v22=2ah解得h=99m(2)第一问中对应的时间就是最短时间,则(H-h)=gt12,h=v2t2+at22解得t1=5s,t2=3.6s故最短时间为t=t1+t2=8.6s
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