问题标题：
数学经典中考题如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保时垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于
问题描述：
数学经典中考题
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5cm,BC=6cm,点P从点B开始沿BC边以每秒1cm的速度向点C运动，点Q从点C开始沿CA边以每秒2cm的速度向点A运动，DE保时垂直平分PQ，且交PQ于点D，交BC于点E.点P、Q分别从B、两点出发，当点Q运动到点A时，点Q
、P停止运动，设它们运动的时间为x(s).(1)当x等于多少秒时，射线DE经过点C（2）当点Q运动时，设四边形ABPQ的面积为y,求y与x的函数关系式（3）当点Q运动时，是否存在以点P、Q、C为顶点的三角形相似？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由。
樊琳回答：
初三数学压轴题达人请进在边长为3的正方形ABCD中，点E在射线BC上，且BE＝2CE，连结AE交射线DC于点F，若三角形ABE沿着直线AE翻折初三数学，点B落在点B'处，求角DAB'的正弦值
设∠DAB'＝α，∠BAE＝∠B'AE＝β
则有α＋2β＝90°
所以sin∠DAB'＝sinα＝sin(90°－2β)＝cos2β
只要在一个直角三角形中构造出一个锐角角等于2β，问题就顺利解决
延长AB到M，使BM＝AB，连接EM，作MN⊥射线AF，垂足为N
则∠MEN＝2β
显然，AB＝BM＝3初三数学，BE＝2，AE＝ME＝√13
根据S△AEM＝AM*BE/2＝AE*MN/2（或由相似得出）
计算得MN＝12/√13
所以EN＝5/√13
所以sin∠DAB'＝sinα＝sin(90°－2β)＝cos2β
＝cos∠MEN＝EN/EM＝(5/√13)√13＝5/13
师琼回答：
用平面直角坐标系具体过程自己算
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