问题标题:
一个Internet网站报道,最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星,卫星的质量为1000kg,环绕月球周期为60min。张明同学对该新闻的真实性感到怀疑。他认为该国的航天技术不可能近期发
问题描述:

一个Internet网站报道,最近南亚某国发射了一颗人造环月卫星,卫星的质量为1000kg,环绕月球周期为60min。张明同学对该新闻的真实性感到怀疑。他认为该国的航天技术不可能近期发射出环月卫星;该网站公布的数据似乎也有问题。他准备对该数据进行验证,但他记不清万有引力恒量的数值,且手边又没有资料可查找,只记得月球半径约为地球半径的1/4,地球半径约为6.4×106m,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的1/6,地球表面重力加速度取10m/s2。假定将环月卫星的运动视为匀速圆周运动,请根据上述数据判断该报道的真伪,并写出推导判断的过程()。

李三广回答:
  设卫星绕月球表面运行周期为T1,卫星绕地球表面运行周期为T2,月球和地球表面重力加速度分别为g1和g2,月球和地球半径分别为r1和r2①②①/②得③由②得代入③得可见不可能发射周期小于6000s的环月卫星。
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