问题标题：
已知f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导且有界,求证：存在a∈(-∞,+∞),使f’’(a)=0.望高手给出严密证明.已知f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导且有界，求证：存在a∈(-∞,+∞)，使f’’(a)=0。1楼的回答我感觉
问题描述：
已知f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导且有界,求证：存在a∈(-∞,+∞),使f’’(a)=0.
望高手给出严密证明.
已知f(x)在(-∞,+∞)内二阶可导且有界，求证：存在a∈(-∞,+∞)，使f’’(a)=0。
1楼的回答我感觉有问题，如果f(x)=arctanx，它二阶可导且有界，满足题设，但是f'(x)始终不=0，你所说的f'(θ)=0的θ和f'(ρ)=0的ρ都是不存在的。
感谢大侠的回答。
再看看其他大侠是怎么做的。
史维回答：
如果不存在x∈(-∞,+∞),使f’’(x)=0,则f’’(x)不变号,不妨设对任意f’’(x)>0,则f’(x)是单调增加的,由lagrange中值定理得
f(x)=f(x0)+f’(c)(x-x0),其中x0是(-∞,+∞)任意一点,x0
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