问题标题:
用行列式性质证明空间内任意向量n1n2,n1*n2=(-n2)*n1我想知道怎么证明完全没有思路
问题描述:
用行列式性质证明空间内任意向量n1n2,n1*n2=(-n2)*n1
我想知道怎么证明完全没有思路
万帆回答:
这里n1*n2应该是叉乘,且只能是3维向量,任何其他维的向量都没有叉乘的定义
向量n1*n2等于下列矩阵的行列式
i,j,k
n11,n12,n13
n21,n22,n23
其中n11,n12,n13是n1的坐标,n21,n22,n23是n2的坐标
显然n2*n1等于交换上述矩阵2,3行后再求行列式
根据行列式性质,交换两行行列式符号相反
得证
查看更多